平面上有相異10個點，每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的數(shù)學公式，若無任意四點共線，則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數(shù)為________條．

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分析：設出三點共線直線的條數(shù)，分別表示每兩點連線可確定的直線的條數(shù)、每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)，利用每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的，建立方程，即可求得結論．
解答：設有x條直線三點共線，則兩點連線可以確定直線的條數(shù)-2x，三點為頂點所確定的三角形個數(shù)-x
∵每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的，
∴-2x=（-x）
∴45-2x=（120-x）
∴x=3
故答案為：3
點評：本題考查組合知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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平面上有相異10個點，每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的
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，若無任意四點共線，則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數(shù)為
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條．

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平面上有相異10個點，每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的．若無任意四點共線，則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數(shù)為（　）

A．2條　　　　　　    B．3條

C．4條　　　　　　    D．5條

 

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平面上有相異10個點，每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的，若無任意四點共線，則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數(shù)為________條．

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平面上有相異10個點，每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的，若無任意四點共線，則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數(shù)為__________條．

 

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