11．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值是2．

分析 作出不等式組對應(yīng)平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖
則z=$\frac{y+1}{x+1}$的幾何意義為動點P到定點Q（-1，-1）的斜率，
由圖象可知當(dāng)P位于A（0，1）時，直線AQ的斜率最大，
此時z=$\frac{1+1}{0+1}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中點．
（Ⅰ）設(shè)P是$\widehat{CE}$上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
（Ⅱ）當(dāng)AB=3，AD=2時，求二面角E-AG-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知F1、F2分別是橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上，下焦點，A，B分別為橢圓的左、右頂點，過橢圓的上焦點F1的直線在x軸上方部分交橢圓于C、D兩點，△F2CD的周長為8，若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)四邊形ABCD的而積為S，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構(gòu)成：
①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$＜an+1；  ②存在實數(shù)M，使an≤M．（n為正整數(shù)）．
在以下數(shù)列（1）{n2+1}；（2）{$\frac{2n+9}{2n+11}$}；  （3）{2+$\frac{4}{n}$}；（4）{1-$\frac{1}{{2}^{n}}$}中屬于集合W的數(shù)列編號為（2）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若回歸直線的斜率$\widehatb∈（0，+∞）$，則相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為（　�。�
A．（0，1]B．[-1，0）C．0D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx有兩個極值點x1、x2，且x1＜x2，若x1+2x0=3x2，函數(shù)g（x）=f（x）-f（x0），則g（x）（　�。�
A．恰有一個零點B．恰有兩個零點C．恰有三個零點D．至多兩個零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=ln（e2x+1）+xcos2x，則f（$\frac{π}{3}$）-f（-$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．0B．$\frac{π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x（m+e-x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y=f（x）上存在不同的兩點，使得曲線在這兩點處的切線都與y軸垂直，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，e-2）B．（e-2，+∞）C．（0，e2）D．（e2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={y|y≤1}，則M*N=（　　）
A．（1，3]B．（-∞，0）∪（1，3]C．（-∞，3]D．（-∞，0]∪[1，3]

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同步練習(xí)冊答案