已知：集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|－x≤x≤1}．對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y＝ax.若在f的作用下能夠建立從A到B的映射f：A→B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：①當(dāng)a≥0時(shí)，由－2≤x≤2得－2a≤ax≤2a.

若能夠建立從A到B的映射．

則[－2a,2a]⊆[－1,1]，

即，∴0≤a≤.

②當(dāng)a<0時(shí)，集合A中元素的象滿足2a≤ax≤－2a，

若能建立從A到B的映射，

則[2a，－2a]⊆[－1,1]，

即∴0>a≥－.

綜合①②可知－≤a≤.

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[　　]

A．[1，2]

B．(－1，1]∪[2，3)

C．[－2，1)∪(1，3]

D．[－1，1)∪(2，3]

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[　　]

A．(－∞，1]

B．[3，＋∞)

C．[1，3]

D．(0，1]

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