已知三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通過球的內(nèi)接體，說明幾何體的側(cè)面對角線是球的直徑，求出球的半徑．
解答：解：因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)面B1BCC1，經(jīng)過球的球心，球的直徑是其對角線的長，
因?yàn)锳B=3，AC=4，BC=5，BC1=，
所以球的半徑為：．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系，球的半徑的求解，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，且A1A⊥底面ABC，D為AB的中點(diǎn)，G為△ABC1的重心，則|
CG
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積

是            

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是    ．

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