曲線f（x）=xsinx在x=
π2
處的切線方程為
x-y=0
x-y=0
．
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定x=
π
2
處的切線的斜率，即可求得切線方程．
解答：解：求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=sinx+xcosx，
∴x=
π
2
時(shí)，f′（
π
2
）=1
又∵f（
π
2
）=
π
2

∴曲線f（x）=xsinx在x=
π
2
處的切線方程為y-
π
2
=x-
π
2
，即x-y=0
故答案為：x-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切線方程，解題的關(guān)鍵是求出切點(diǎn)處切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xsinx+1在點(diǎn)(
π
2
 ，
π
2
+1)處的切線與直線ax-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線f（x）=xsinx+1在點(diǎn)(
π
2
 ，
π
2
+1)處的切線與直線ax-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=______．

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曲線f（x）=xsinx在處的切線方程為    ．

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已知曲線f（x）=xsinx+1在點(diǎn)處的切線與直線ax-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=    ．

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