13．已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線m過(guò)P（1，1），且與線段AB相交，求直線m的斜率k的取值范圍為（　�。�
A．$k≥\frac{3}{4}或k≤-4$B．$k≥\frac{3}{4}或k≤-\frac{1}{4}$C．-4≤k≤$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$≤k≤4

分析 根據(jù)題意，設(shè)直線m的方程為y-1=k（x-1），分析可得若直線m與線段AB相交，即A、B在直線的兩側(cè)或直線上，則有[（-3）-2k+k-1][（-2）-（-3）k+k-1]≤0，解可得k的范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，直線m過(guò)P（1，1），設(shè)直線m的方程為y-1=k（x-1），
即y-kx+k-1=0，
若直線m與線段AB相交，即A、B在直線的兩側(cè)或直線上，
則有[（-3）-2k+k-1][（-2）-（-3）k+k-1]≤0，
解可得：k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次不等式組表示平面區(qū)域的問(wèn)題，注意直線m與線段AB相交，即A、B在直線的兩側(cè)或直線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，a-b=bcosC．
（1）求證：sinC=tanB；
（2）若a=1，C為銳角，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線x=$\frac{5π}{18}$是函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（$\frac{π}{6}$-x），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．lg2+lg5=1，log42+2${\;}^{lo{g}_{2}3-1}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北省高二理上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；

（2）是否有97．5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在PA⊥面ABCD，面ABCD為矩形，M為PD中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥面PAB
（2）求證：MN∥面PAB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線Ax+By+C=0，設(shè)P（x0，y0）為直線Ax+By+C=0上一點(diǎn)，
證明：這條直線的方程可以寫成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知cosA=-$\frac{4}{5}$，b=2，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求sin（2B-$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北省高二理上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列滿足，則＝________．

A． B．2 C． D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案