15．一個(gè)直三棱柱的平面展開(kāi)圖如圖所示：
（1）某同學(xué)想用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)出其直觀圖，他已經(jīng)畫(huà)完一個(gè)側(cè)面ABED，請(qǐng)幫他完成該直三棱柱的直觀圖，并把字母C和F，標(biāo)在相應(yīng)的頂點(diǎn)處；
（2）在該直三棱柱中，線段CB上是否存在一點(diǎn)M，使AM⊥面BCFE，若存在，說(shuō)出點(diǎn)M的位置，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 （1）根據(jù)直三棱柱的平面展開(kāi)圖，可得直三棱柱的直觀圖；
（2）利用線面垂直的判定方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）直三棱柱的直觀圖，如圖所示；
（2）M是BC的中點(diǎn)時(shí)，AM⊥面BCFE，
證明如下：∵AB⊥AC，M是BC的中點(diǎn)，
∴AM⊥BC，
∵直三棱柱ABC-DFE，
∴AM⊥FC，
∵BC∩FC=C，
∴AM⊥面BCFE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直觀圖，考查線面垂直的判定，正確作出圖形是關(guān)鍵．

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（2）若f（x）≤2x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證；lnn＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+1$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n-1}$（n∈N+）且n≥2．

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（1）求函數(shù)f（x） 的解析式；
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20．已知集合A={x|（5x+1）（2-x）＜0}，B={x|x＜4}，則A∩B等于（　　）
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7．已知橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A，F(xiàn)分別是橢圓E的左頂點(diǎn)，上焦點(diǎn)，直線AF的斜率為$\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m與y軸交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)P，與橢圓E交于M，N兩個(gè)相異點(diǎn)，且$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{PN}$．
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（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使$\overrightarrow{OM}$+λ$\overrightarrow{ON}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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