化簡求值
①
②已知，，求cosα的值．
【答案】分析：①先從函數(shù)名入手，將“切”化“弦”，再從“形”入手利用兩角差的正弦公式化簡通分后的分式，最后從“角”入手，利用二倍角公式即可得結(jié)果；
②先利用兩角和的正弦公式，將已知化簡，得sin（α+）=-，再通過構(gòu)造角的方法，利用兩角差的余弦公式即可求得所求值
解答：解：①tan70°cos10°（  tan20°-1）
=cot20°cos10°（ -1）
=cot20°cos10°（ ）
=×cos10°×（）
=×cos10°×（）
=×（-）
=-1
②∵，
∴sinα+cosα+sinα=
即sin（α+）=
∴sin（α+）=-，又∵，
∴cos（α+）=
∴cosα=cos（α+-）=cos（α+）+sin（α+）=×+×（-）=
點評：本題主要考查了三角變換公式在化簡求值中的應(yīng)用，三角代換、變換角、特殊值特殊角三角函數(shù)值的應(yīng)用等技巧，有一定難度，屬中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的表達(dá)式．
（2）化簡求值：
6
1
4
+
382
+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log215；
（Ⅱ）化簡求值：
6
1
4
+
[
3]82+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)+2sin(
π
2
-α)
2sinα+3cosα
的值．
（2）已知α∈(0，π)，β∈(-
π
2
，
π
2
)，且cosα=-
3
5
，sinβ=
5
13
，求cos（α-β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案