過(guò)點(diǎn)（0，1）且與拋物線y2=2px（p＞0）只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有______條．
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=0與拋物線有1個(gè)交點(diǎn)
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線方程為y=kx+1
聯(lián)立
y=kx+1
y2=2px
可得k2x2+2（k-p）x+1=0
當(dāng)k=0時(shí)，x=
1
2p
，y=
k
2p
+1符合條件
當(dāng)k≠0時(shí)，△=4（k-p）2-4k2=0，k=
p
2

故答案為：3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p＞0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0＞0),作兩條直線分別交拋的線于A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離;

(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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