函數(shù)f(x)=
3
sinx+sin(
π
2
+x)
的最大值是
 
分析:先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn),再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到其最大值.
解答:解:由f(x)=
3
sinx+cosx=2sin(x+
π
6
)?f(x)max=2

故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)--最值.考查考生對(duì)正弦函數(shù)的性質(zhì)的掌握和應(yīng)用.三角函數(shù)式高考的一個(gè)必考點(diǎn),重點(diǎn)在對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=-
3
sinx+cosx(x∈[-
π
2
π
2
])
的值域?yàn)?!--BA-->
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx
的圖象向左平移m個(gè)單位(m>0),若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx(x∈[0,π]
),
(1)當(dāng)x為何值時(shí),f(x)取得最大值,并求函數(shù)f(x)的值域;
(2)解不等式f(x)≥1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•武漢模擬)已知函數(shù)f(x)=
3
sinx+cos(x+θ)
的定義域?yàn)镽,最大值為1(其中θ為常數(shù),且-
π
2
≤θ≤
π
2
).
(1)求角θ的值;
(2)若f(x0)=1,求cos2x0的值.

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