求與雙曲線數(shù)學(xué)公式有兩個公共焦點，且過點P數(shù)學(xué)公式的圓錐曲線的方程．

解：雙曲線的焦點
（1）設(shè)圓錐曲線為橢圓：（a＞b＞0）
則
橢圓方程為：
（2）設(shè)圓錐曲線為雙曲線（p＞0，q＞0）
則
雙曲線方程為：
分析：先通過雙曲線方程求出圓錐曲線兩個焦點，再分橢圓與雙曲線兩中情況分別求解．
點評：本題考查圓錐曲線的標準方程，及簡單幾何性質(zhì)．一般用待定系數(shù)法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，2）和雙曲線x2-
y24
=1．
（1）求過點A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個公共點；
（2）當過點A的直線與雙曲線有兩個不同的公共點時，求直線的斜率的取值范圍；
（3）當過點A的直線與雙曲線沒有公共點時，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓m：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線n：
x2
4
-
y2
5
=1有兩個公共點，且橢圓m與雙曲線n的離心率之和為2．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過橢圓m上的動點P作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與圓O：x2+y2=a2+b2相交于點A，C，l2與圓x∈[2，6]相交于點B，D，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4
(1)若直線與雙曲線沒有公共點，求k的取值范圍；
(2)若直線與雙曲線有兩個公共點，求k的取值范圍；
(3)若直線與雙曲線只有一個公共點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳中學(xué)高三5月考前演練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線有兩個公共點，且橢圓m與雙曲線n的離心率之和為2．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過橢圓m上的動點P作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與圓O：x2+y2=a2+b2相交于點A，C，l2與圓x∈[2，6]相交于點B，D，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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