曲線f（x）=xlnx的最小值為（ ）
A．
B．e
C．-e
D．
【答案】分析：根據(jù)極值與最值的求解方法，連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)只有一個(gè)極值，那么極小值就是最小值．
解答：解：f'（x）=lnx+1（x＞0），令f'（x）=0，得 ．
∵當(dāng) 時(shí)，f'（x）＜0；當(dāng) 時(shí)，f'（x）＞0，
∴當(dāng) 時(shí)，．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的最值問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx的最小值為（　�。�
A、
1
e
B、e
C、-e
D、-
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知曲線f（x）=xlnx的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線f（x）=xlnx的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A．1B．ln2C．2D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省龍東南六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線f（x）=xlnx的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A．1
B．ln2
C．2
D．e

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