(1)方程(x－2y＋1)(2x＋3y－5)＝0表示的曲線是什么？

(2)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程－x＋(3m－10)y－2＝0表示兩條直線，并判斷這兩條直線的位置關(guān)系．

答案：
解析：

　　解　(1)原方程可化為x－2y＋1＝0或2x＋3y－5＝0，∵，∴此方程表示兩條相交直線．

　　(2)原方程可化為－(4y＋1)x十＋(3m－10)y－2＝0，Δ＝4(4－m)＋12(4－m)y＋9．上述方程表示兩條直線，即方程左邊能分解為兩個(gè)一次因式乘積．∴Δ為完全平方式，當(dāng)m＝4時(shí)，Δ＝9＝；當(dāng)m≠4時(shí)，Δ為完全平方式，需且只需m＜4，且＝－4·4(4－m)·9＝0，解得m＝3．∴當(dāng)m＝3或m＝4時(shí)，原方程表示兩條直線，其中m＝3時(shí)，兩直線相交；m＝4時(shí)，兩直線平行．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線的參數(shù)方程
x=3t2+2
y=t2-1
（t是參數(shù)），則曲線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=t2+2
y=t2-1
（t是參數(shù)）表示的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
，（t為參數(shù)）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值
5
+1
5
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程
x=t2+2
y=t2-1
（t是參數(shù)）表示的圖象是（　�。�
A．射線B．直線C．圓D．雙曲線

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