函數(shù)f（x）=log3x的圖象與函數(shù)g(x)=log
1
3
x的圖象（　　）
A、關(guān)于原點(diǎn)對稱
B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于x軸對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱
分析：由題意推出g（x）=-log3x，得出g（x）與函數(shù)y=log3x（x＞0）的表達(dá)式相差一個(gè)符號，即當(dāng)x取相同值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值是相反數(shù)，據(jù)此求解即可．
解答：解：∵g(x)=log
1
3
x=-log3x，
∴g（x）與函數(shù)y=log3x（x＞0）互為相反數(shù)，
函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=-log3x（x＞0）的圖象關(guān)于直線x軸對稱，
即函數(shù)f（x）=log3x的圖象與函數(shù)g(x)=log
1
3
x的圖象關(guān)于直線x軸對稱．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
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2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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