Question

正三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)分別為2和4的矩形，則它的體積為     ．

Answer 1

【答案】分析：有邊長(zhǎng)分別為2和4，可以分兩種情況來(lái)找三棱柱的底面積和高，再代入體積計(jì)算公式即可．
解答：解：因?yàn)檎�三棱柱的�?cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)分別為2和4的矩形，所以有以下兩種情況，
①：2是下底面的周長(zhǎng)，4是三棱柱的高，此時(shí)，下底面的邊長(zhǎng)為，面積為=，
所以正三棱柱的體積為4×=
②：4是下底面的周長(zhǎng)，2是三棱柱的高，此時(shí)，下底面的邊長(zhǎng)為，面積為，所以正三棱柱的體積為，
故答案為或
點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于只要一種情況，應(yīng)該注意考慮問(wèn)題的全面性．分類討論是高中數(shù)學(xué)的�？妓枷�，在運(yùn)用分類討論思想做題時(shí)，要做到不重不落