已知i是虛數(shù)單位,計(jì)算:(
1+2i
1-i
)2-(
2-i
1+i
)2
=
 
分析:利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì),兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù).
解答:解:(
1+2i
1-i
)2-(
2-i
1+i
)2
=(
(1+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
)
2
-(
(2-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
)
2
=(
-1+3i
2
)
2
-(
3-3i
2
)
2

=(
1
4
-
9
4
-
3
2
 i )-(-
9
2
 i )=-2+3i,
故答案為-2+3i.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì),兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,
分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,計(jì)算
(2+i)23-4i
的結(jié)果是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,計(jì)算
3-i
1+i
=( 。
A、1-2iB、1+2i
C、2+iD、2-i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,計(jì)算:(
2-i1+i
)2
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,計(jì)算復(fù)數(shù)
4+2i(1+i)2
=
1-2i
1-2i

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