（12分）

已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)

取得極值；

（Ⅰ）若，證明數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求 ．

 

【答案】

 

(1)略

(2)

【解析】解：（Ⅰ）               ……1分

由題意得  由

得      ……4分

又    ，所以數(shù)列是首項(xiàng)為、

公差為的等差數(shù)列  所以                          ……6分

（Ⅱ） 由（1）可得                                    ……7分

 

 

兩式相減得     ……10分

                    ……12分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)已知數(shù)列中，當(dāng)且有：

。

(Ⅰ)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，證明散列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記，規(guī)定，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.（14分）已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足，

求的表達(dá)式及的值；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

設(shè)，求證：當(dāng)且時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省自貢市高三下學(xué)期第三次診斷性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中a1=2,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，.數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足b1=1，當(dāng)n2時(shí)，.

(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求Sn

(III)設(shè)求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，且當(dāng)n＞1，n∈N*時(shí)，有數(shù)學(xué)公式，
（1）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)數(shù)列{an}中的任意兩項(xiàng)am、ak（m，k∈N*）的積am•ak是否仍是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？
如果是，是第幾項(xiàng)（用m，k表示）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分13分)

已知數(shù)列中，a1=1，且滿(mǎn)足遞推關(guān)系

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿(mǎn)足不等式恒成立，求m的取值范圍。

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