Question

3個(gè)同學(xué)分別從a，b，c，d四門校本課程中任選其中一門，每個(gè)同學(xué)選哪一門互不影響；（I）求3個(gè)同學(xué)選擇3門不同課程的概率；（II）求恰有2門課程沒(méi)有被選擇的概率；（Ⅲ）求選擇課程a的同學(xué)個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）（Ⅲ）分布列見(jiàn)解析

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計(jì)算以及分布列的求解和運(yùn)用。

（1）記“3 個(gè)同學(xué)選擇3門不同課程”為事件A，則

（2）記“恰有2門課程沒(méi)有被選擇”為事件B，則

（3）設(shè)選擇課程a的人數(shù)為，則

得到各自的概率值得到分布列并求解數(shù)學(xué)期望值。

解：（I）記“3 個(gè)同學(xué)選擇3門不同課程”為事件A，則4分

（II）記“恰有2門課程沒(méi)有被選擇”為事件B，則…………8分

（Ⅲ）設(shè)選擇課程a的人數(shù)為，則

其中

 ……11分

∴

從而    ………………………13分