若函數(shù)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)、(1,4)、(1,5)內(nèi),那么下列命題中錯(cuò)誤的是( 。
A.函數(shù)在(1,2)或內(nèi)有零點(diǎn) B.函數(shù)在(3,5)內(nèi)無零點(diǎn)
C.函數(shù)在(2,5)內(nèi)有零點(diǎn) D.函數(shù)在(2,4)內(nèi)不一定有零點(diǎn).
C
【解析】
試題分析:由題意,f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)、(1,4)、(1,5)內(nèi),可知該函數(shù)的唯一零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)內(nèi),在其他區(qū)間不會(huì)存在零點(diǎn).故A、B選項(xiàng)正確,
函數(shù)的零點(diǎn)可能在區(qū)間(2,3)內(nèi),也可能在(1,2)內(nèi),故C項(xiàng)不一定正確,
函數(shù)的零點(diǎn)可能在區(qū)間(2,3)內(nèi),也可能在(1,2)內(nèi),故函數(shù)在(2,4)內(nèi)不一定有零點(diǎn),D項(xiàng)正確.
故選C.
考點(diǎn):本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念,考查函數(shù)零點(diǎn)的確定區(qū)間,考查命題正誤的判定.注意到命題說法的等價(jià)說法在判斷中的作用.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用零點(diǎn)所在的區(qū)間之間的關(guān)系,將唯一的零點(diǎn)所在的區(qū)間確定出,則其他區(qū)間就不會(huì)存在零點(diǎn),進(jìn)行選項(xiàng)的正誤篩選
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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