不等式log
1
3
（5+x）＜log
1
3
（1-x）的解集為
{x|-2＜x＜1}
{x|-2＜x＜1}
．
分析：原不等式等價于
5+x＞0
1-x＞0
5+x＞1-x
，解不等式組求得原不等式的解集．
解答：解：原不等式等價于
5+x＞0
1-x＞0
5+x＞1-x
，解得-2＜x＜1，∴原不等式的解集為{x|-2＜x＜1}．
故答案為　{x|-2＜x＜1}．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

不等式log
1
3
（5+x）＜log
1
3
（1-x）的解集為______．

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