不等式log
1
3
(5+x)<log
1
3
(1-x)的解集為
{x|-2<x<1}
{x|-2<x<1}
分析:原不等式等價于
5+x>0
1-x>0
5+x>1-x
,解不等式組求得原不等式的解集.
解答:解:原不等式等價于
5+x>0
1-x>0
5+x>1-x
,解得-2<x<1,∴原不等式的解集為{x|-2<x<1}.
故答案為 {x|-2<x<1}.
點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,對數(shù)函數(shù)的定義域,對數(shù)不等式的解法,體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

不等式log
1
3
(5+x)<log
1
3
(1-x)的解集為______.

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