與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是________．

答案：
解析：

　　

　　解 橢圓焦點(diǎn)為(0，±4)，離心率為．依題意，所求雙曲線的焦點(diǎn)為(0，±4)，即c＝4，e＝＝2，∴a＝＝2．從而＝16－4＝12．故所求方程為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線D與橢圓有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為它們的一個(gè)交點(diǎn)，若
PF1
•
PF2
=0，則雙曲線的離心率e為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為C的一條漸近線。

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線，交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸且與橢圓有相同的焦點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),則此橢圓的方程為(　　)

A.                                 B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省亳州市高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

下列關(guān)于圓錐曲線的命題：

① 設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

② 設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，且，則的最大值為8；

③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；

④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。

其中真命題的序號           （寫出所有真命題的序號）。

 

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