一家商場為了確定營銷策略,進(jìn)行了投入促銷費用x和商場實際銷售額y的試驗,得到如下四組數(shù)據(jù).
投入促銷費用x(萬元)
2
3
5
6
商場實際營銷額y(萬元)
100
200
300
400
(1)在下面的直角坐標(biāo)系中,畫出上述數(shù)據(jù)的散點圖,并據(jù)此判斷兩個變量是否具有較好的線性相關(guān)性;

(2)求出x,y之間的回歸直線方程x+;
(3)若該商場計劃營銷額不低于600萬元,則至少要投入多少萬元的促銷費用?
(1)

(2)=70x-30.(3)9萬元
(1)如圖所示,從散點圖上可以看出兩個變量具有較好的線性相關(guān)性.

(2)因為x==4,y==250,
=4+1+1+4=10,
 (xi-x)(yi-y)=(-2)×(-150)+(-1)×(-50)+1×50+2×150=700,
所以=70,
=y(tǒng)-x=250-70×4=-30.
故所求的回歸直線方程為=70x-30.
(3)由題意得70x-30≥600,即x≥=9,所以若該商場計劃營銷額不低于600萬元,則至少要投入9萬元的促銷費用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于相關(guān)系數(shù)r下列描述正確的是(  )
A.r>0表明兩個變量線性相關(guān)性很強(qiáng)
B.r<0表明兩個變量無關(guān)
C.|r|越接近1,表明兩個變量線性相關(guān)性越強(qiáng)
D.r越小,表明兩個變量線性相關(guān)性越弱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了考察兩個變量之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩位同學(xué)各自獨立地做100次和150次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為,已知兩人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,那么下列說法正確的是(     )
A.有交點B.相交,但交點不一定是
C.必定平行D.必定重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系:
時間x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李這5天的平均投籃命中率為    ;用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是(  )
A.都可以分析出兩個變量的關(guān)系
B.都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系
C.都可以作出散點圖
D.都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:
 
理科
文科

13
10

7
20
已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.
根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到k=≈4.844.
則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

利用獨立性檢驗來判斷兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系,通過查閱下表來確定“X和Y有關(guān)系”的可信度.為了調(diào)查用電腦時間與視力下降是否有關(guān)系,現(xiàn)從某地網(wǎng)民中抽取100位居民進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)過計算得,那么就有_______________%的根據(jù)認(rèn)為用電腦時間與視力下降有關(guān)系.

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對變量,分別選擇了4個不同的回歸方程甲、乙、丙、丁,它們的相關(guān)系數(shù)分別為: ,, , . 其中擬合效果最好的是方程(    ).
A.甲B.乙C.丙D.丁

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同步練習(xí)冊答案