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（本題滿分12分）已知常數, 變量x、y滿足關系  .

(1)若, 試以a、t表示y ;

(2)若t在內變化時, y有最小值8, 求此時a和x的值各為多少?

 

【答案】

解：(1) .

(2) ,【解析】本試題主要是考查了函數的求解析式和對數函數式的運算，以及函數的最值的綜合運用。

（1），然后利用換元法得到關于t,a的函數，進而得到y(tǒng)與a,t的關系式。

（2）利用第一問中的結論可知t在內變化時, y有最小值8,則此時，得到a的值。

解：(1)

.

(2)   時,

 

練習冊系列答案
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已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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