(1)試討論方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)所表示的曲線(xiàn);

(2)試給出方程+=1表示雙曲線(xiàn)的充要條件.

解：(1)3-k2＞1-k＞0k∈(-1,1),方程所表示的曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;1-k＞3-k2＞0k∈(-,-1),方程所表示的曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;1-k=3-k2＞0k=-1,表示的是一個(gè)圓;(1-k)(3-k2)＜0k∈(-∞,-)∪(1,),表示的是雙曲線(xiàn);k=1,k=-,表示的是兩條平行直線(xiàn);k=,表示的圖形不存在.

(2)由(k2+k-6)(6k2-k-1)＜0(k+3)(k-2)(3k+1)(2k-1)＜0k∈(-3,-)∪(,2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）試討論方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲線(xiàn)；
（2）試給出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示雙曲線(xiàn)的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明：函數(shù)f（x）=x+
2
x
在（0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（2）試討論方程x+
2
x
=a，（x∈（1，2]，a∈R）的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+4x．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并求出函數(shù)的值域；
（3）若k∈R，試討論方程f（x）=k實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+4x．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并求出函數(shù)的值域；
（3）若k∈R，試討論方程f（x）=k實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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