（本題滿分12分）設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求圓C 的方程；

（3）問圓C 是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論．

 

【答案】

（1）

（2）

（3）圓恒過點（0,1）

【解析】

試題分析：解：（1）由題意可知，方程有兩不等3根，

（2）設圓C 的方程為：

圓C與軸的交點和二次函數(shù)的圖象與軸的交點相同，

所以在圓的方程中令，得

應為，所以；

因為圓C過點，在圓的方程中令，得

方程有根，代入得：，

所求圓C的方程為：

（3）圓C的方程可改寫為：，所以圓恒過點（0,1）。

考點：二次函數(shù)，圓的方程

點評：解決該試題的關鍵是利用一般是待定系數(shù)法求解圓的方程，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案