(本小題滿分10分)甲、乙、丙三位同學(xué)商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.

(1)求的概率;

(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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,且,則

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一個組合體的主視圖和左視圖相同,如圖,其體積為,則圖中的

A. B. C. D.

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已知的取值如下表:

從散點圖分析,線性相關(guān),且回歸方程為,則實數(shù)的值為 .

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一個算法的程序框圖如圖所示,該程序輸出的結(jié)果為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分16分)若數(shù)列滿足①,②存在常數(shù)無關(guān)),使.則稱數(shù)列是“和諧數(shù)列”.

(1)設(shè)為等比數(shù)列的前項和,且,求證:數(shù)列是“和諧數(shù)列”;

(2)設(shè)是各項為正數(shù),公比為q的等比數(shù)列,的前項和,求證:數(shù)列是“和諧數(shù)列”的充要條件為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在四邊形ABCD中,,,則四邊形ABCD的面積是 .

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(選修4-2:矩陣與變換)

已知,求矩陣

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平面向量,,若,則等于

A. B. C. D.

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