下面命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)
①若、分別是平面的法向量，則；
②若、分別是平面的法向量，則；
③若是平面α的法向量，是內(nèi)兩不共線向量，
則；
④若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
D
平面的法向量所成的角等于平面所成的二面角或其補(bǔ)角；，則法向量所成的角為，所以若，則法向量所成的角為所以若是平面α的法向量，則垂直于平面內(nèi)的任意向量，是內(nèi)兩不共線向量，，則在平面內(nèi)，所以若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則法向量所成的角不等于所以兩個(gè)平面所成的二面角不是則這兩個(gè)平面一定不垂直。故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大��；
（Ⅱ）證明平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐，底面四邊形ABCD滿足條件，，側(cè)面SAD垂直于底面ABCD，，

（1）若SB上存在一點(diǎn)E，使得平面SAD，求的值；
（2）求此四棱錐體積的最大值；
（3）當(dāng)體積最大時(shí)，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中，.
（Ⅰ）求的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若且則；
②若a、b相交，且都在外，，則；
③若，則；
④若則.
其中正確的是（    ）
A．①②B．②③
C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角的余弦值為     (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

日常生活中,常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體,其結(jié)構(gòu)特征是
A．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱
C．一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D．一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的尺寸，
求：（1）這個(gè)幾何體的體積是多少?
（2）這個(gè)幾何體的表面積是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則三棱錐的高是         

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