把半徑為10的圓形紙板等分為5個扇形,用一個扇形圍成圓錐的側(cè)面(紙的厚度忽略不計),則圓錐的體積為________.


分析:由題意,圓錐的底面圓周長等于半徑為10的圓的圓周對應(yīng)的弧長,由此可以根據(jù)弧長公式結(jié)合圓周長公式計算出圓錐的底面半徑,再用勾股定理計算出圓錐的高,即可用圓錐的體積公式算出該圓錐的體積.
解答:∵圓形紙板等分為5個扇形,圓半徑為10
∴扇形的圓心角α=×360°=72°,扇形的弧長l==4π
設(shè)圍成圓錐的底面圓半徑為r,則有:2πr=4π,可得r=2
∴圓錐的高h==4
圓錐的體積為V=π×22×4=
點評:本題將圓五等分并將其中一個扇形圍成圓錐的側(cè)面,要我們求圓錐的體積,著重考查了弧長公式和圓錐的體積公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把半徑為10的圓形紙板等分為5個扇形,用一個扇形圍成圓錐的側(cè)面(紙的厚度忽略不計),則圓錐的體積為
16
6
3
π
16
6
3
π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高二(上)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

把半徑為10的圓形紙板等分為5個扇形,用一個扇形圍成圓錐的側(cè)面(紙的厚度忽略不計),則圓錐的體積為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期末題 題型:填空題

把半徑為10的圓形紙板等分為5個扇形,用一個扇形圍成圓錐的側(cè)面(紙的厚度忽略不計),則圓錐的體積為(    )。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案