已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設(shè)
a
=
PQ
，
b
=
PR
，實(shí)數(shù)k使得k
a
+
b
與
c
=（2，1，-2）垂直，則k的值為
 
．
分析：解出互相垂直的兩向量的坐標(biāo)，將垂直用內(nèi)積為零表示出，得到參數(shù)k的方程，求k．
解答：解：由已知
a
=
PQ
=（1，1，0），
b
=
PR
=（-1，0，2），故k
a
+
b
=（k-1，k，2）
∵k
a
+
b
與
c
=（2，1，-2）垂直，
∴（k
a
+
b
）•
c
=0
∴2k-2+k-4=0，得k=2
故應(yīng)填2，
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是兩向量垂直的條件，由向量垂直的條件建立方程求參數(shù)是這幾年高考的熱點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（A）已知P（m，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右兩個焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
3
2
，則此橢圓的離心率e=
4
5
；
（B）過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一動點(diǎn)M，引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA、MB，切點(diǎn)分別為A、B，若∠BMA=
π
2
，則橢圓的離心率e的取值范圍為[
3
2
，1)；
（C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=-1上一動點(diǎn)，則以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的代號是
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設(shè)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，實(shí)數(shù)k使得k數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式=（2，1，-2）垂直，則k的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設(shè)
a
=
PQ
，
b
=
PR
，實(shí)數(shù)k使得k
a
+
b
與
c
=（2，1，-2）垂直，則k的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設(shè)=，=，實(shí)數(shù)k使得k+與=（2，1，-2）垂直，則k的值為    ．

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