如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.

（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設,求面積的最大值及此時的值.

（1）；（2）當時，取得最大值.

解析試題分析：（1）若是半徑的中點，求線段的長，在中，由于，，故，由已知可知，利用余弦定理求得的值．（2）設,求面積的最大值及此時的值，由題意可知，利用正弦定理求得和的用的表達式，記的面積為，則，利用兩角和差的正弦公式化為，可得時，取得最大值為．
試題解析：（1）在中，,,由

                        5分
（2）平行于
在中，由正弦定理得，即    
又,.           8分
記的面積為，則

=， ·        10分
當時，取得最大值.               12分
考點：余弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù)．

練習冊系列答案
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在中，分別為角的對邊，.
(1)求的度數(shù)；
(2)若,求與的值.

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已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C.
(1)求角B的大小；
(2)設向量m＝(cos A，cos 2A)，n＝(12，－5)，求當m·n取最大值時，tan C的值．

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求證：
(1)
(2)

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在中，角、、所對應的邊為、、.
（1）若，求的值；
（2）若，且的面積，求的值.

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已知向量，向量，函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）已知分別為內角的對邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的值.

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在△ABC中，角，，所對的邊分別為，，c．已知．
（1）求角的大��；
（2）設，求T的取值范圍．

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已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

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