2．畢業(yè)臨近，5位同學(xué)按順序站成一排合影留念，其中2位女同學(xué)，3位男同學(xué)，則女生甲不站兩端，3位男同學(xué)有且只有2位相鄰的排法總數(shù)有（　　）種．
A．24B．36C．48D．60

分析 從3名男生中任取2人看做一個(gè)元素，剩下一名男生記作B，兩名女生分別記作甲、乙，則女生甲必須在A、B之間，最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙．

解答 解：從3名男生中任取2人“捆”在一起記作A，
A共有C32A22=6種不同排法，
剩下一名男生記作B，兩名女生分別記作甲、乙；
則女生甲必須在A、B之間
此時(shí)共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，
∴共有12×4=48種不同排法．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是排列問(wèn)題，這是比較典型的排列題目，題目中有限制的條件有兩個(gè)，注意解題時(shí)要分清兩個(gè)條件所指．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-6x+5=0$相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線L：y=k（x-4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．為了解適齡公務(wù)員對(duì)開(kāi)放生育二胎政策的態(tài)度，某部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務(wù)員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1））完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”并說(shuō)明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來(lái)自省婦聯(lián)，該部門(mén)打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位來(lái)參加座談，設(shè)邀請(qǐng)的2人中來(lái)自省婦聯(lián)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
男性公務(wù)員女性公務(wù)員總計(jì)
有意愿生二胎1545
無(wú)意愿生二胎25
總計(jì)
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x|+$\frac{m}{x}$-1（x≠0）．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，判斷f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求m的取值范圍；
（3）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）求證：平面SDC⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)（1，-2）在拋物線y=ax2的準(zhǔn)線上，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．-$\frac{1}{8}$C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{OM}=（3，-2），\overrightarrow{ON}=（-5，-1），則\overrightarrow{MN}等于$（　�。�
A．（8，-1）B．（-8，1）C．（-2，-3）D．（-15，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，S10=120，求an；
（2）已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1滿足AA1=2AB=2BC=4，∠ABC=90°，則其外接球的表面積為24π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案