Question

化簡(jiǎn)下列各式：

(1);(2).

Answer 1

思路分析：化簡(jiǎn)含有向量的關(guān)系式一般有兩種方法：①是利用幾何方法通過(guò)作圖實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn);②是利用代數(shù)方法通過(guò)向量加法的交換律,使各向量“首尾相連”,通過(guò)向量加法的結(jié)合律調(diào)整向量相加的順序,有時(shí)也需將一個(gè)向量拆分成兩個(gè)或多個(gè)向量.

解：(1)原式=;

(2)原式=.

　　深化升華 向量的加法、減法的運(yùn)算并不困難,但運(yùn)算的途徑很多,十分靈活,如平面任一向量都可以寫成兩個(gè)向量的和,同樣任一向量都可以分成兩個(gè)向量的差等.通過(guò)這種調(diào)整來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.此外當(dāng)向量是以兩個(gè)大寫字母表示時(shí),可以利用相反向量的概念改變向量的起點(diǎn)和終點(diǎn),化為與原來(lái)向量相反的向量,方便運(yùn)算.