（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)時(shí)，函數(shù)的最小值是，求的最大值.

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）先用余弦的二倍角公式和正（余）弦兩角和差公式將解析式化簡(jiǎn)為,將整體角代入正弦函數(shù)的增區(qū)間內(nèi),解得的范圍即為所求.（2）由得范圍求得整體角的范圍,再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求得的范圍,可求得的最值.根據(jù)最小值可求得.再求函數(shù)的最大值.

試題解析：（1）

，

令，得，

的單調(diào)遞減區(qū)間 . 6分

（2），,

； ，令

所以. 12分

考點(diǎn)：1三角函數(shù)的單調(diào)性；2三角函數(shù)的最值.

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設(shè)全集,則

A． B． C． D．

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函數(shù)的定義域?yàn)? .

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若函數(shù)在上是增函數(shù),則的范圍是

A． B． C． D．

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（本小題滿(mǎn)分14分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)，）的一個(gè)零點(diǎn)是.函數(shù)，設(shè)函數(shù).

（1）求的值，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）記函數(shù)圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)是曲線C上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N.判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？并說(shuō)明理由.

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向量滿(mǎn)足的夾角為60°，則___________.

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（m為常數(shù)），則的值為（ ）

A. B. C.6 D.

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函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ）

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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在中，若，則的最大值 ．

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