Question

某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個(gè)副局長(zhǎng)職務(wù)競(jìng)選.

（1）設(shè)所選3人中女副局長(zhǎng)人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（2）若選派三個(gè)副局長(zhǎng)依次到、、三個(gè)局商上任，求局是男局長(zhǎng)的情況下，局是女副局長(zhǎng)的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）問題明確，求出隨機(jī)變量的取值0，1，2，3，利用二項(xiàng)分布可以計(jì)算出相應(yīng)概率，列出分布列；（2）利用條件概率求解.

試題解析：（1）可取0，1，2，3，∴，，

，，（6分）

故的分布列為：

∴.         （8分）

（2）記“A局是男副局長(zhǎng)”，“B局是女副局長(zhǎng)”，則.（12分）

考點(diǎn)：概率基本運(yùn)算，排列組合知識(shí)，離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，條件概率.