Question

設，則（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜c＜a
C．a(chǎn)＜b＜c
D．b＜a＜c

Answer 1

【答案】分析：把a利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡為一個余弦值，b利用二倍角的余弦函數(shù)公式也化為一個余弦值，c利用特殊角的三角函數(shù)值化為一個余弦值，根據(jù)余弦函數(shù)在（0，90°]為減函數(shù)，且根據(jù)角度的大小即可得到三個余弦值的大小，從而得到a，b及c的大小關系．
解答：解：化簡得：a=（sin17°+cos17°）
=cos45°cos17°+sin45°sin17°
=cos（45°-17°）
=cos28°，
b=2cos²13°-1=cos26°，
c==cos30°，
∵余弦函數(shù)y=cosx在（0，90°]為減函數(shù)，且26°＜28°＜30°，
∴cos26°＞cos28°＞cos30°
則c＜a＜b．
故選A
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值，以及余弦函數(shù)的單調性，利用三角函數(shù)的恒等變形把a，b及c分別變?yōu)橐粋�角的余弦值是解本題的關鍵．