已知a、b是兩個非零向量，同時滿足|a|＝|b|＝|a－b|，求a與a＋b的夾角．

答案：
解析：

　　解法1：根據(jù)|a|＝b，有|a|2＝|b|2，

　　又由|b|＝|a－b|，得|b|2＝|a|2－2a·b＋|b|2，

　　∴a·b＝|a|2．而|a＋b|2＝|a|2＋2a·b＋|b|2＝3|a|2，

　　∴|a＋b|＝|a|．設a與a＋b的夾角為θ，則

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，給定命題p：|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；命題q：?t∈R，使得
a
=t
b
；則p是q的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，且
OA
=
a
+
b
，
OB
=
a
+2
b
，
OC
=
a
+3
b
，則
AB
與
AC
的夾角為
0°
0°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，當
a
+t
b
（t∈R）的模取最小值時，
①求t的值．
②已知
a
與
b
共線且同向，求證：
b
與
a
+t
b
垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a 
、  
b
是兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)一模）已知
a
，
b
是兩個非零向量，給定命題p：|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，命題q：?t∈R，使得
a
=t
b
；則p是q的（　�。�

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