Question

已知函數(shù)y=f（x），x∈R是偶函數(shù)．當x＞0時，f（x）為增函數(shù)．對于x₁＜0，x₂＞0，有|x₁|＜|x₂|，則（　�。�

• A、f（-x₁）＞f（-x₂）
• B、f（-x₁）=f（-x₂）
• C、f（-x₁）＜f（-x₂）
• D、無法比較

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將條件進行等價轉(zhuǎn)化即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵當x＞0時，f（x）為增函數(shù)，且|x₁|＜|x₂|，
∴f（|x₁|）＜f（|x₂|），
∵x₁＜0，x₂＞0，
∴f（-x₁）＜f（x₂），
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-x₁）＜f（x₂），等價為f（-x₁）＜f（-x₂），
故選：C．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)將不等式進行等價轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)．