精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知實數a，b，c成等差數列，a＋1，b＋1，c＋4成等比數列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c的值．

答案：
解析：

　　解：由題意，得

　　由①②兩式，解得b＝5．

　　將c＝10－a代入③，整理得a2－13a＋22＝0，解得a＝2或a＝11．故a＝2，b＝5，c＝8或a＝11，b＝5，c＝－1．經驗算，上述兩組數都符合題意．

　　思路分析：求等差數列與等比數列的有關問題有一種常見的解題方法，就是把所有的條件都轉化成首項與公差或公比，一般都可以求解，并且要充分挖掘等差數列或等比數列本身的性質，因為這些條件也是題目中的隱含條件．有時巧妙地設等差數列與等比數列的項也是簡化解題的一個關�。�


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c成等差數列，a+1，b+1，c+4成等比數列，且a+b+c=15，求a，b，c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知實數a，b，c成等差數列，點P（-1，0）在直線ax+by+c=0上的射影是Q，則Q的軌跡方程是
x2+（y+1）2=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c成等差數列，a+1，b+1，c+4成等比數列，且a+b+c=15，則a，b，c 分別為 （　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c成等比數列，若ac=4，則b=
±2
±2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c成等差數列，點P（-1，0）在直線ax+by+c=0上的射影是Q，則Q的軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案