己知等比數(shù)列所有項(xiàng)均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求實(shí)數(shù)的值．

解析試題分析：(1)等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)該要分類討論，有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換的思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用；（3）解題時(shí)要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，所以  
解得 
由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2  
數(shù)列的通項(xiàng)公式為= 
（Ⅱ）記,則  
若不符合條件；    
若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2,
此時(shí)    
又＝,所以 
考點(diǎn)：(1)等比數(shù)列的通行公式；（2）等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知是遞增的等比數(shù)列，若，，則此數(shù)列的公比      ．

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等比數(shù)列中，若，則              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，n∈N*，向量與垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知和均為給定的大于1的自然數(shù)．設(shè)集合，集合．
（1）當(dāng)，時(shí)，用列舉法表示集合；
（2）設(shè)，，，其中證明：若，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知成等比數(shù)列， 公比為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等比數(shù)列{}的公比為q，其前n項(xiàng)和的積為Tn，并且滿足下面條件給出下列結(jié)論：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是：
                     （寫出所有正確命題的序號(hào)）。

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