精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]內(nèi)的圖象如圖所示，記k1=f'（1），k2=f'（2），k3=f（2）-f（1），則k1、k2、k3之間的大小關(guān)系為
 
．（請用“＞”連接）
分析：分析f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，從左到右下降的坡度越來越小，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負，且隨著自變量x值的增大而減小，結(jié)合k3=
f(2)-f(1)
2-1
表示兩點A（1，f（1））與B（2，f（2））連線的斜率，觀察圖象不難分析出K1，K2，K3之間的大小關(guān)系．
解答：解：分析f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，
從左到右下降的坡度越來越小，
說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負，
且隨著自變量x值的增大而減�。�
∴K2＜K1＜0
k3=
f(2)-f(1)
2-1
表示兩點A（1，f（1））與B（2，f（2））連線的斜率，觀察圖象得：
k1＞k3＞k2
故答案為：k1＞k3＞k2
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
x-a(x-1)2
，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（2
3
sinx-2cosx）•cosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2-x-1 ，  x≤0
x
1
2
 ，x＞0
在區(qū)間[-1，m]上的最大值是1，則m的取值范圍是
（-1，1]
（-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
3π
2
-x）-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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