證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），假設(shè)n=k時(shí)成立，當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A．1項(xiàng)B．k-1項(xiàng)C．k項(xiàng)D．2k項(xiàng)
當(dāng)n=k時(shí)不等式為：1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
＞
k
2
成立
當(dāng)n=k+1時(shí)不等式左邊為1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k+1-1

則左邊增加2k+1-2k=2k項(xiàng)．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N+，n＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（　�。�
A、1+
1
2
＜2
B、1+
1
2
+
1
3
＜2
C、1+
1
2
+
1
3
＜3
D、1+
1
2
+
1
3
+
1
4
＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
1
2
+
1
3
++
1
2n-1
＜n(n∈N+，n＞1)，第二步證明從k到k+1，左端增加的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A、2k-1
B、2k
C、2k-1
D、2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
=p(n)”，從n=k推導(dǎo)n=k+1時(shí)原等式的左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是
2k
2k
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)n=k時(shí)成立，當(dāng)n=k+1時(shí)，證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n
2
(n∈N+)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n，其中n＞1且n∈N*，在驗(yàn)證n=2時(shí)，左式是（　�。�

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