A. | 4 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
分析 先利用余弦定理求得sinA,進(jìn)而通過正弦定理表示出c,代入面積公式求得S+$\sqrt{2}$cosBcosC的表達(dá)式,利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡求得其最大值.
解答 解:∵tanA=$\frac{\sqrt{2}bc}{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$,
∴tanA=$\frac{\sqrt{2}bc}{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2sinA}$,
∴sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
由正弦定理 c=a•$\frac{sinC}{sinA}$,
∴S=$\frac{1}{2}acsinB$=$\sqrt{2}$sinBsinC
∴S+$\sqrt{2}$cosBcosC=$\sqrt{2}$sinBsinC+$\sqrt{2}$cosBcosC=$\sqrt{2}$cos(B-C)≤$\sqrt{2}$,
故選:B.
點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.求得面積的表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | 3 | D. | -3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 9 | B. | 18 | C. | 36 | D. | 72 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 32 | B. | $\frac{32}{3}$ | C. | 48 | D. | $\frac{16}{3}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com