Question

∫

3 0

9-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)積分的幾何意義求對應(yīng)曲線的面積即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)y=

9-x2

，則函數(shù)y=

9-x2

表示半徑為3的圓，
當(dāng)0≤x≤3時，表示

1

4

圓，
根據(jù)積分的幾何意義可知，∫

3 0

9-x2

dx等于圓面積的

1

4

，
即∫

3 0

9-x2

dx=

1

4

π×32=

9π

4

，
故答案為：

9

4

π．

點評：本題主要考查積分的計算，利用積分的幾何意義求對應(yīng)曲線的面積是解決本題 的關(guān)鍵．