在R上定義運算:xy=x(1-y) 若不等式(x-a)(x+a)<1對任意實數(shù)x成立.則(    )

A.       B.        C.     D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:結(jié)合新定義,在R上定義運算:xy=x(1-y) ,那么可知不等式(x-a)(x+a)<1,等價于(x-a)(x+a)]<1恒成立,對于任意的實數(shù)x,那么可知得到為恒成立,故可知開口向上,判別式小于零即可,可知為,故選C.

考點:本試題考查了不等式的運用。

點評:對于不等式的恒成立問題,一般要轉(zhuǎn)換為分離參數(shù)的思想來求解參數(shù)的取值范圍即可,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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R上定義運算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1對任意實數(shù)x成立,則(    )

A.-1<a<1                          B.0<a<2

C.-<a<                      D.-<a<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在R上定義運算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+1)<1對任意實數(shù)x成立,則(    )

A.-1<a<1                              B.0<a<2

C.-2<a<0                              D.-2<a<2

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(理)在R上定義運算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1對任意實數(shù)x都成立,則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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在R上定義運算xy=x(1-y).若不等式(xa)(xa)<1對任意實數(shù)x成立,則

    A.      B.      C.    D.

 

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