Question

若α，β均為銳角，，則cosβ=________．

Answer 1

分析：α，β為銳角?α+β∈（0，π），由可求得cosα，sin（α+β）的值，而β=（α+β）-α，利用兩角差的余弦公式可求cosβ．
解答：∵α，β為銳角，
∴α+β∈（0，π），
又，
∴cosα=，sin（α+β）=，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=•+•=．
點評：本題考查角的變換與兩角和與差的余弦，著重考查角的變換，如β=（α+β）-α及兩角差的余弦公式的應用，屬于中檔題．