函數(shù)y=
lnxx
的單調(diào)增區(qū)間為
（0，e）
（0，e）
．
分析：要求函數(shù)y=
lnx
x
的單調(diào)增區(qū)間，求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于零，解此不等式即可求得結(jié)果，注意函數(shù)的定義域．
解答：解：由y/=
1-lnx
x2
＞0得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（0，e），故答案為（0，e）
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
．
（I）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+
1
x
的圖象總在直線y=a的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）與g(x)=
1
6
x-
m
x
+
2
3
的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：宣武區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
．
（I）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+
1
x
的圖象總在直線y=a的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）與g(x)=
1
6
x-
m
x
+
2
3
的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求實(shí)數(shù)m的值．

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