【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 = x+ ，其中 =﹣20， = ﹣
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

【答案】
（1）解： = （8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，

= （90+84+83+80+75+68）=80；

∵y= x+ ， =﹣20

∴80=﹣20×8.5+ ，

∴ =250

∴ =﹣20x+250．


（2）解：設工廠獲得的利潤為L元，則

L=x（﹣20x+250）﹣4（﹣20x+250）=﹣20 +361.25，

∴該產(chǎn)品的單價應定為 元時，工廠獲得的利潤最大．


【解析】（1）利用回歸直線過樣本的中心點（ ， ），即可求出回歸直線方程；（2）設工廠獲得利潤為L元，利用利潤=銷售收入﹣成本，建立函數(shù)關系，用配方法求出工廠獲得的最大利潤．

練習冊系列答案
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B.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
C.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的 倍（縱坐標不變）
D.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

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B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

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