極坐標(biāo)方程4ρsin2
θ2
=5化為直角坐標(biāo)方程是
 
．
分析：先利用二倍角公式進(jìn)行化簡，再根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式進(jìn)行化簡整理即可求出直角坐標(biāo)方程．
解答：解：sin2
θ
2
=
1-cosθ
2

∴4ρsin2
θ
2
=5化成2ρ（1-cosθ）=5
即2ρ-2ρcosθ=5則2
x2+y2
-2x=5
化簡得y2=5x+
25
4

極坐標(biāo)方程4ρsin2
θ
2
=5化為直角坐標(biāo)方程是y2=5x+
25
4

故答案為y2=5x+
25
4
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，以及簡單曲線的極坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲線C2的參數(shù)方程為
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題-選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點(diǎn)？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（1）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-4）∪（2，+∞）
（-∞，-4）∪（2，+∞）
．
（2）已知⊙O的割線PAB交⊙于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為
2
2
．
（3）過點(diǎn)(2，
π
3
)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
ρsinθ=
3
ρsinθ=
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點(diǎn)（0，0）到這條直線的距離是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
(θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；
（Ⅱ）若過點(diǎn)C（2，0）的直線l與圓M交于A、B兩點(diǎn)，且
CA
=
AB
，求直線l的斜率．

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