我們把離心率為的雙曲線稱為黃金雙曲線．如圖（圖2）給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；   ②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若，則該雙曲線是黃金雙曲線；④若，則該雙曲線是黃金雙曲線．其中正確的是

A．①②         B．①③         C．①③④      D．①②③④    

 

【答案】

D

【解析】雙曲線，

①  正確；若，則即.②正確；若，則即，.③正確；若，則整理得，.④正確

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省蚌埠市2011－2012學年高二下學期期中聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：

①雙曲線是黃金曲線；

②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金曲線；

③若∠F1B1A2＝90°，則該雙曲線是黃金曲線；

④若∠MON＝90°，則該雙曲線是黃金曲線；

其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：

①雙曲線是黃金曲線；

②若，則該雙曲線是黃金曲線；

③若，則該雙曲線是黃金曲線；

④若，則該雙曲線是黃金曲線；

其中正確的是_______________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博市高三復習月考數(shù)學試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：
①雙曲線是黃金曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金曲線；
③若，則該雙曲線是黃金曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金曲線；
其中正確的是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：
①雙曲線是黃金曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金曲線；
③若，則該雙曲線是黃金曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金曲線；
其中正確的是    ．

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