已知雙曲線
x2
n
-
y2
12-n
=1的離心率為
3
，則n=
 
．
分析：由題意可知
n+(12-n)
n
=
3
，解這個(gè)方程就能得到n．
解答：解：e=
c
a
=
n+(12-n)
n
=
2
3
n
=
3
?n=4．
答案：4．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)細(xì)心點(diǎn)就可以了．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知雙曲線C1：
y2
m
-
x2
n
=1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，設(shè)斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)C2．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C1的上支上求一點(diǎn)P，使其與直線l的距離為2．

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